Das Dividieren von Brüchen mit einer ganzen Zahl kann auf den ersten Blick komplex erscheinen, ist jedoch mit einigen einfachen Schritten leicht zu verstehen. In diesem Artikel werden wir die Grundlagen erklären und einige Beispiele durchgehen.
Was ist ein Bruch?
Ein Bruch besteht aus zwei Teilen: dem Zähler (oberer Teil) und dem Nenner (unterer Teil). Zum Beispiel in dem Bruch ( \frac{3}{4} ) ist 3 der Zähler und 4 der Nenner.
Das Dividieren von Brüchen
Wenn wir einen Bruch durch eine ganze Zahl dividieren, ist es wichtig, die Schritte richtig zu befolgen. Die allgemeine Regel lautet:
Schritt-für-Schritt-Anleitung
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Umwandeln der ganzen Zahl in einen Bruch: Jede ganze Zahl kann als Bruch dargestellt werden, indem man sie über 1 schreibt. Zum Beispiel, die ganze Zahl 5 kann als ( \frac{5}{1} ) geschrieben werden.
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Die Division umkehren: Statt den Bruch durch die ganze Zahl zu dividieren, multiplizieren wir den Bruch mit dem Kehrwert der ganzen Zahl. Der Kehrwert einer Zahl ist 1 geteilt durch diese Zahl. Beispielsweise ist der Kehrwert von 5 ( \frac{1}{5} ).
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Multiplizieren der Brüche: Jetzt multiplizieren wir die beiden Brüche miteinander.
Beispiel
Nehmen wir an, wir wollen den Bruch ( \frac{3}{4} ) durch die ganze Zahl 2 dividieren:
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Umwandeln: Die ganze Zahl 2 wird zu ( \frac{2}{1} ).
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Kehrwert finden: Der Kehrwert von ( \frac{2}{1} ) ist ( \frac{1}{2} ).
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Multiplizieren: Jetzt multiplizieren wir:
[ \frac{3}{4} \div 2 = \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{3 \times 1}{4 \times 2} = \frac{3}{8} ]
Ein weiteres Beispiel
Lass uns ein weiteres Beispiel betrachten, diesmal mit der Zahl 3:
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Umwandeln: Die ganze Zahl 3 wird zu ( \frac{3}{1} ).
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Kehrwert finden: Der Kehrwert von ( \frac{3}{1} ) ist ( \frac{1}{3} ).
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Multiplizieren: Dann multiplizieren wir:
[ \frac{5}{6} \div 3 = \frac{5}{6} \times \frac{1}{3} = \frac{5 \times 1}{6 \times 3} = \frac{5}{18} ]
Fazit
Das Dividieren von Brüchen mit ganzen Zahlen ist eine einfache, aber nützliche Fähigkeit in der Mathematik. Indem du die Schritte zur Umwandlung und Multiplikation befolgst, kannst du verschiedene mathematische Probleme erfolgreich lösen. Übe diese Technik, um deine Fähigkeiten zu verbessern und mehr Vertrauen in die Arbeit mit Brüchen zu gewinnen!